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Outils mathématiques pour la prévision des résultats de la chirurgie faciale

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Cranio maxillo-chirurgie est une spécialité médicale axée sur le visage et le crâne de reconstruction. Cette chirurgie peut aider les patients atteints de troubles tels que des fentes palatines, malformations de la mâchoire supérieure ou inférieure, et les problèmes avec le squelette facial en raison d'une blessure. Intensive de planification pré-opératoire est nécessaire non seulement pour veiller à ce que les usages médicaux de la chirurgie sont atteints, mais aussi de donner aux patients un sentiment de ce que leur visage aura l'air après l'intervention chirurgicale pratiquée.

Dans leur article "Mathématiques en Facial Surgery," Peter Deuflhard, Martin Weiser, et Stefan Zachow (de la Fondation Konrad Zuse Zentrum (ZIB), Berlin) décrivent les techniques mathématiques qu'ils ont utilisé pour aider les chirurgiens maxillo-cranio-pour prédire les résultats de la chirurgie . Ces techniques ont prouvé leur grande efficacité dans la production de prédictions qui finissent bien l'appariement post-opératoire résultats.

La première étape dans le paradigme de la planification pour ce type de chirurgie est d'utiliser l'imagerie médicale du patient à construire une 3 dimensions modèle informatique, appelé le «patient virtuel». La deuxième étape, qui est celle qui porte sur l'article, utilise les données pour créer un "laboratoire virtuel", dans lequel les différentes stratégies peuvent être testées. La dernière étape consiste à jouer dos au patient les résultats des différentes stratégies.

La deuxième étape nécessite dans le paradigme de modélisation et de résoudre des équations aux dérivées partielles (EDP), qui sont des équations qui représentent l'évolution des systèmes physiques. Il faut identifier les équations aux dérivées partielles qui sont appropriés pour la modélisation du vivant des tissus mous et des os du visage. Des méthodes normalisées pour la manipulation des équations doivent être adaptées pour ce genre d'application. Il faut également formuler des façons de représenter l'interface entre le tissu et l'os, ainsi que leurs interactions. En général, ces équations aux dérivées partielles ne peuvent pas être résolus exactement dans la forme fermée, donc mathématiques entre en scène une fois de plus de fournir des techniques numériques pour produire des solutions approximatives.

Avec le «patient virtuel» des données en entrée, on peut utiliser les solutions approximatives, afin de produire un modèle personnalisé pour ce patient. Le chirurgien peut alors utiliser le modèle comme un "laboratoire virtuel" de prédire les effets des interventions chirurgicales et des options, et les patients peuvent obtenir une image d'environ comment ils vont s'occuper de l'intervention chirurgicale.

L'article de Deuflhard et al stipule que qualitatif des comparaisons entre les résultats prédits par le modèle, et les résultats chirurgicaux, ont été étonnamment bons. Les auteurs ont également fait des comparaisons quantitatives, par la création d'un modèle post-opératoire du patient et à la comparer quantitativement dans la prédiction du résultat. Ils ont découvert une erreur de prédiction moyenne entre 1 et 1,5 mm pour les tissus mous, ce qu'ils écrivent "semble être un résultat tout à fait acceptable."

«Même si la modélisation biomécanique des tissus s'avère être un problème est difficile, nous sommes déjà assez bien réussi dans la prédiction de l'apparence post-opératoire préopératoire données du patient», écrivent les auteurs. "Pour le chirurgien, notre planification assistée par ordinateur permet une meilleure préparation avant l'opération."

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Article adapté par Medical News Today de l'original du communiqué de presse.
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L'article "Mathématiques en Facial Surgery" apparaît en octobre 2006 la question de l'Avis de l'AMS. Il est disponible sur le web à http://www.ams.org/notices/200609/fea-surgery.pdf

Fondée en 1888 pour l'étude et la recherche mathématique, les plus de 30000 membres de l'American Mathematical Society remplit sa mission par le biais de programmes et de services visant à promouvoir la recherche mathématique et de ses usages, de renforcer l'enseignement des mathématiques et de favoriser la sensibilisation et l'appréciation des mathématiques et de ses liens avec d'autres Disciplines et à la vie quotidienne.

Contact: Dr. Peter Deuflhard
American Mathematical Society

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